c , G અને frac{ e ^{2}}{4 pi varepsilon_{0}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Dimensions of 
$\frac{{{e^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = \left[ {F 	imes {d^2}} ight] = \left[ {M{L^3}{T^{ - 2}}} ight]$
Dimensions of $G

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{{c^2}}}$$\sqrt {\frac{{G{e^2}}}{{4\pi \varepsilon_0}}} $

Vedclass · Answer

Dimensions of 
$\frac{{{e^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = \left[ {F 	imes {d^2}} ight] = \left[ {M{L^3}{T^{ - 2}}} ight]$
Dimensions of $G = \left[ {{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}} ight]$
Dimensions of $c = \left[ {L{T^{ - 1}}} ight]$
$ l\, \propto \,{\left( {\frac{{{e^2}}}{{4\pi {\varepsilon _o}}}} ight)^p}{G^q}{c^r}$
$	herefore \left[ {{L^1}} ight] = {\left[ {M{L^3}{T^{ - 2}}} ight]^p}{\left[ {{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}} ight]^q}{\left[ {L{T^{ - 1}}} ight]^r}$

On comparing both sides and solving we get

$P = \frac{1}{2},\,q = \frac{1}{2}\,and\,r =  - 2$
$	herefore \,\,l = \frac{1}{{_c2}}{\left[ {\frac{{G{e^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}} ight]^{1/2}}$

Similar Questions

બળને $F = a\, sin\, ct + b\, cos\, dx$ સમીકરણ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ સમય અને $x$ અંતર છે તો $a/b$ નું પારિમાણિક સૂત્ર કેટલું થાય?

એક ભૌતિક રાશી $x$ ને $M, L $ અને $ T$ ના સ્વરૂપમાં $x = M^aL^bT^c $ સૂત્રની મદદથી રજૂ કરવામાં આવે છે તો